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Beschreibung zum Antrieb und zum frequenzabhängigen Verlauf der
Schwingspulenimpedanz dynamischer Lautsprecher

Chassis zeigen mit der Frequenz zunehmende Abweichungen zwischen dem nach
T&S errechneten und dem realen Impedanzverlauf der Schwingspule. Ursache ist
die drastische Veränderung, welche die Schwingspule durch den Spalt zwischen
Polplatte und Polkern erfährt.

Zunächst folgende Gedankenexperimente mit einem Doppelschwingspulenchassis:

Treibt die Primärspule eine Schwingspule an, dann wird in der Sekundärspule
nach dem Induktionsgesetz eine Spannung induziert, die wegen dem gleichen
Wicklungsaufbau auch in der Primärspule als Gegen- EMK der Speisespannung
entgegen wirkt. Diese Betrachtungsweise ist Ausgangsbasis für den elektri-
schen Teil der Lautsprecherberechnungen und erscheint völlig logisch.

Diese durch nichts zu beweisende Annahme wurde leichtfertig vorausgesetzt.
Vergleichsweise wäre diese Vorgehensweise richtig für einen Übertrager oder
eine Luftspule hoher Güte, bei der Induktivität und Serienwiderstand als
kompakte Bauelemente angenommen werden können. Bei realen dynamischen
Lautsprechern stellen sich die Verhältnisse jedoch völlig anders dar.

Der durch die Schwingspule fließende Strom induziert in der hochpermeablen
Umgebung aus Polkern und Polplatte eine Spannung, die kurzgeschlossen wird.
Der Kurzschluß entsteht durch die induktive Kopplung der Schwingspule mit
den sie umgebenden Polteilen, die wegen ihrer elektrischer Leitfähigkeit wie
eine Kurzschlußwindung wirken. Unter dem Einfluß der hochpermeblen Umgebung
dürfen die Spulenwerte Ls, Rs nicht mehr als konzentrierte Bauelemente
aufgefaßt werden, da sie Bestandteil des durchfluteten Magnetfeldes werden.

Daß die Schwingspule bei ihrer Bewegung im Spalt in der oben angenommenen
Sekundärspule eine Spannung induziert, läßt keinen Rückschluß auf Mitwirkung
dieser Spannung als Gegen-EMK bei dem Antriebsmechanismus der Primärspule zu,
sondern nur auf den durch die Primärspule erzeugten Bewegungsablauf. Der
Antriebsmechanismus folgt anderen Gesetzmäßigkeiten als bisher angenommen.

Vor 4 Jahren habe ich bei der empirischem Analyse des Impedanzverlaufes der
Schwingspule dynamischer Chassis und der Suche nach optimalen Gliedern zur
Impedanzkorrektur folgende Theorie aufgestellt, die durch viele Beobachtungen
begründbar und durch die Dimensionierbarkeit solcher Glieder beweisbar ist:

Real werden die Impedanzeigenschaften der Schwingspule durch die wie eine
Kurzschlußwindung wirkende Polumgebung so verändert, daß sie weitgehend das
Verhalten der Eingangsimpedanz einer elektrischen Leitung mit differentiell
kleinen Werten L' und großen Leitwerten R' annimmt. Die Reihenschaltung der
L' ergibt näherungsweise Ls und die Parallelschaltung aller R' ergibt Rs.

Frühere Überlegungen, welche die Ursache für das beobachtete Impedanzver-
halten in dem Abbremsen der Bewegung der Spule durch die Kurzschlußwindung
nach der Lenz'schen Regel sahen, erwiesen sich als haltlos. Der Nachweis
dazu wurde erbracht, indem der Magnet vollkommen entmagnetisiert wurde.
Schon damit tritt das veränderte Impedanzverhalten unvermindert auf.

Die neue Theorie läßt sich durch Austausch des Eponenten im Terms für den
Antrieb in bisherigen Gleichungen zum Impedanzverlauf leicht überführen.
Der Impedanzverlauf nach bisherigen Gl. und nach der Leitungsgleichung
schneidet sich bei der Grenzfrequenz fg mit R/Rs= sqr(2), darüber zeigen
beide in lin. Darstellung näherungsweise Geraden, wobei die Steigung nach
bisheriger Gl. mit ca. 6 db/Oktave doppelt so groß ist wie nach Leitungs-
gleichung mit ca. 3 db/Oktave. Unter fg zeigt der neue Ansatz schon bei
relativ niedrigen Frequenzen einen stärkeren Anstieg als der alte.

Die Untersuchung realer Lautsprecher zeigt, daß ihnen ein Exponent der
Größe von etwa a= 1.2  zuzuordnen ist. Der aktive Teil der Schwingpule
im Spalt hat den Exponent a= 1 für Leitungsverhalten. Der den Wert 1
übersteigende Anteil von a ist vor allem durch Zuleitungsinduktivitäten
bedingt. Bei Lautsprechern dominiert Leitungsverhalten gegenüber dem
Anteil konzentriert wirkender Bauelemente, die den Exponent a= 2 haben.

Bei der Grenzfrequenz fg ist die Phasendrehung der Impedanz 22.5° nach
Ltg. Gl. und bereits 45° bei der alten Gleichung. Die Spulengüte im Spalt
ist kleiner als 1, während sie nach alter Gl. frequenzabhängig steigt.
Sinnvoll ist die Unterscheidung in den durch Rs geprägten niedrigen Fre-
quenzbereich f < fg und den durch Ls geprägten Frequenzbereich f > fg .
 
Im gesamten Frequenzbereich des Lautsprechers gibt es mehrere markante
Unterschiede zwischen alter und neuer Berechnung des Impedanzverlaufes.

Nehmen wir das folgende Denkmodell an: Eine Schwingspule mit Rs= 4 Ohm
und 100 Wdg. transformiert ihre Impedanz über 1/ü^2 mit 1/100^2, also mit
4*10^-4 Ohm in eine Windung, die sich gegen die Kurzschlußwindung der Pole
abstützt, da entsteht die Frage, ob und wie deren Kurzschluß bei höheren
Frequenzen dann überhaupt noch wirksam ist, woraus folgt:

Die Schwingspulenimpedanz dreht durch Leitungsverhalten, ohne die
Berücksichtigung konstanter Zuleitungsinduktivitäten, im hohen Frequenz-
bereich f > fg die Phase elektrisch um nicht mehr als 45° maximal, ihr
Impedanzanstieg liegt nicht über 3 db/ Oktave, solange die äußere Kurz-
chlußwindung mit Rk niederohmig gegen die transformierte Schwingspulen-
impedanz Rs/w^2 ist.

Das Aufheben der Kurzschlußwindung um die Schwingspule schafft erst die
Voraussetzungen für die anfangs logisch erschienene Betrachtungsweise als
Grundlage bisher üblicher Berechnungen zum Impedanzverlauf.
 
Zur Nachweisführung liegt der Versuch nahe, die Polplatte durchgehend zu
schlitzen und den Polkern durch Ausbohren und mehrfaches Schlitzen entspre-
chend zu verändern, was zu einem steileren Impedanzanstieg führt. Selbst
unter diesen Bedingungen wird ihre Kurzschlußwirkung nicht ganz aufgehoben.
Zum vollkommenen Nachweis sind Polplatte und Polkern durch elektrisch
isolierendes Ferritmaterial oder Pulvereisen zu ersetzen.

Diese neue Modellvorstellung korrigiert nicht nur den bisher nach Betrag
und Phase falsch berechneten Impedanzverlauf, sie läßt über Gesichtspunkte
zum Phasenverlauf, über neue Forderungen an Werkstoffe einen nachhaltigen
Innovationsschub erwarten.

Damit werden die Voraussetzungen geschaffen, das Ersatzschaltbild nach T&S
durch eine realitätsnahe Darstellung oberhalb von fs sinnvoll so zu ergänzen,
daß es der Weiterentwicklung dynamischer Chassis nicht länger im Wege steht.

 
Dipl.-Ing. (FH) Kurt Vogel