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Rechteckverhalten, warum können dynamische Lautsprecher rechteckförmige
Signale akustisch nicht korrekt übertragen?

Bei einem Test meiner rel. ordentlichen HiFi-Anlage mit
Rechteckgenerator, Meßmikrofon und Oszillograf habe ich
festgestellt, daß das akustische Ausgangs- Signal bei allen
untersuchten Frequenzen auch in unmittelbarer Boxennähe alles
andere als rechteckförmig ist und suchte nach den Ursachen.

Am Verstärkerausgang waren keinerlei Signalverformungen
zu erkennen. Nach Fourier sollten 3-4 Oktaven zur annehmbaren
Übertragung von Mäander ausreichen, für meine Anlage, die
akustisch locker 9 Oktaven überstreicht und für deren Chassis,
die entsprechend jeweils mehr als 3 Oktaven zu verarbeiten
haben, ein Kinderspiel ???

Nach Fourier lassen sich mäanderförmige Signale rechnerisch
in Grund- und Oberwellen zerlegen, wobei die Oberwellen eine
eindeutig fest definierte Phasenlage zur Grundwelle haben.
y= f(x)= 4/pi*(sin(x)+ sin(3x)/3+ sin(5x)/5+... sin(nx)/n).

Ein einfacher Versuchsaufbau aus Sinusgenerator, Verstärker,
Lautsprecher (vorzugsweise Tieftöner), Meßmikrofon in 5 mm
Abstand von der Membran und Oszillograf in x-y Darstellung,
bewertet über die Lissajousche Figur, brachte überraschende
Ergebnisse des Phasenganges der Lautsprecherchassis. (Bild)

Ich stellte fest, daß alle von mir untersuchten Lautsprecher
die Phase des akustischen Signals weitgehend kontinuierlich,
(nur gestört durch Eigenresonanzen) frequenzabhängig verschieben,
um 180° bei von fs ausgehender Frequenzerhöhung um 2-3 Oktaven,
um 360° bei weiterer Frequenzerhöhung um etwa 2 Oktaven.

Das akustische Signal wird also mit zunehmender Frequenz
zunehmend gegenüber der Schwingspulenspannung verzögert.
Das trifft zu auf alle dynamischen Lautsprecher, gilt für
Tief-, Mittel- und Hochtöner gleichermaßen, ist aber wegen
unvermeidbarer Laufzeiteffekte für letztere schwerer nachweisbar.

Der aus den Meßwerten ermittelte funktionale Zusammenhang
zwischen der akustischen Phasenverschiebung und der Frequenz
läßt sich folgendermaßen beschreiben:

Phasenwinkel /° = k * Wurzel aus f /Hz, wobei k eine vom
Lautsprecher abhängige Konstante ist, (für 8 Zoll Tieftöner ist
k ca. 8-12) und berücksichtigte diesen Zusammenhang in der
Gleichung zur Darstellung mäanderförmiger Schwingungen nach
Fourier.

Mit einem Funktionsplotter lassen sich am Computer über die
entstandene Gleichung die Verformungen mäanderförmiger Signale
durch Lautsprecher mit guter Übereinstimmung simulieren, ebenso
stimmen für Dreieck-, Sägezahn- und artverwandte Signale bei
Verwendung der zutreffenden Gleichungen Plot und Oszillogramm
gut überein.

Die Ursachen für die mangelhafte Rechteckübertragbarkeit sind
durch den Aufbau der dynamischen Lautsprecher mit ihrer
Gruppenlaufzeit bedingt. Das erklärt auch, warum mit üblichen
Anordnungen aus Verstärker und passiven Lautsprecherboxen
grundsätzlich rechteckförmige und von der Sinusform abweichende
Signale akustisch nur mangelhaft übertragen werden können.

Tatsache ist doch, daß bei der Frequenzsynthese durch dynamische
Lautsprecher die einzelnen Frequenzanteile nur phasenversetzt
reproduziert werden. Eine korrekte Wiedergabe nichtsinusförmiger
Signale ist mit ihnen schon deshalb nicht möglich, weil nach
Fourier nichtsinusförmige Signale oberwellenhaltig sind. Die
Übertragbarkeit von Signalen verschlechtert sich mit zunehmender
Abweichung von der Sinusform zunehmend.
Es bedarf keiner größeren Anstrengung, diese Denkweise auf
jedes beliebige Musiksignal zu übertragen. Eine nach Betrag und
Phase korrekte akustische Reproduktion von Musiksignalen ist
mit keiner der heute erhältlichen passiven Lautsprecherboxen
machbar, Lautsprecher werden eben zurecht als das schwächste
Glied in der Kette zur Schallübertragung bezeichnet.

Alle Versuche, dieses Lautsprecherverhalten durch besonders
raffiniert dimensionierte Frequenzweichen zu überlisten, sind
schon vom Ansatz her abwegig, da passive Netzwerke ein anderes
Übertragungsverhalten als dynamische Lautsprecher besitzen.

Eine günstige Dimensionierung kann bestenfalls Phasengleichheit
der beteiligten Lautsprecher in Nähe ihrer Trennfrequenz erreichen.
Damit werden nur Phasensprünge um ft vermieden, das breitbandig
phasendrehende Verhalten der Box aber bleibt bestehen.

Bildlich gesprochen erklimmt die Box mit ständigen Phasendrehungen
aller beteiligten Chassis spiralförmig die höchsten Frequenzen,
sie schraubt sich, ausgehend vom Baßfundament, in schwindel-
erregende Höhen.

Natürlich sollte Leuten Ihrer Branche dieser Effekt der frequenz-
abhängigen Phasendrehungen bekannt sein, u.a. aus wissenschaftli-
chen Veröffentlichungen der AES (Audio Engineering Society), aber
nicht jedem sind solche Berichte zugänglich.

Warum sagt man nicht ehrlich und ganz klar: dynam. Lautsprecher
können Signale nicht phasenrichtig, also frequenzabhängig korrekt
nach Betrag und Phase übertragen, dafür gibt es beim derzeitigen
Aufbau unüberwindbare technisch-physikalische Grenzen. Meine simple
Erklärung dafür sollte jedem Interessierten verständlich sein.

Ich habe den Eindruck, daß man sich in Ihrer Branche damit abge-
funden hat und sich nicht überall dieser Zusammenhänge bewußt ist.
Nein, dieses Thema wird tabuisiert, heruntergespielt, eine fachge-
rechte Meinung wird teilweise ersetzt durch infantile Vergleiche.

Auch aufgesetztes DSP bietet keinen zufriedenstellenden Ausweg,
um den Phasenverlauf unabhängig von der Hörposition akustisch unter
Kontrolle zu bringen. Es sieht so aus, als würde die Mehrheit
der Hörergemeinde dem wie original klingenden Schallereignis aus
qualitativer Sicht noch lange hinterherlaufen müssen.

Es kann sein, daß meine Interpretation dieser Zusammenhänge für
Sie nicht überraschend ist oder glauben Sie immer noch, daß eine
räumlich tranparent ortbare Schallübertragung ohne korrekten
Phasenverlauf auskommt ?
 
Es erscheint sinnvoll, diesen Sachverhalt für dynamische Chassis
etwa in der folgenden Form als fpi zusätzlich zu definieren:
 
fpi ist die in Freiluft gemessene Frequenz eines dynamischen
Lautsprecherchassis, bei der die Phase des akustischen Signals
an der Membranvorderseite, von Phi=0 bei f=0 ausgehend, erstmals
180° Differenz gegenüber der Phase der die Schwingspule steuernden
sinusförmigen Spannung erreicht hat.


Dipl.-Ing.(FH) Kurt Vogel